Il teorema di Pitagora

Prima fase: Ripresa e consolidamento dei prerequisiti

Obiettivi: Recuperare il concetto di equivalenza di figure piane;

Strumenti: cartoncino colorato, strumenti per il disegno geometrico (righello, squadre, matita), forbici, quaderno;

Setting: aula con banchi disposti a isole;

Metodologia: laboratorio attivo;

Tempi: 1 ora;

Compiti: Costruire il Tangram. Realizzare diverse figure e, dopo aver effettuato opportune misure, calcolarne l’area. Riflettere sul significato di figure congruenti ed equivalenti.

Seconda fase: Attivazione

Obiettivi: Attivare negli alunni le competenze geometriche che già possiedono e suscitare in essi l’esigenza di ampliare le proprie conoscenze;

Strumenti: Lim/monitor interattivo, quaderno;

Setting: aula con banchi disposti a isole;

Metodologia: flipped classroom;

Tempi: 30 min;

Compiti: L’insegnante presenta problemi legati alla realtà, in cui emerge l’esigenza di calcolare la misura di lati di triangoli rettangoli, e invita gli alunni a trovare delle soluzioni in gruppo per risolverli. Gli alunni si accorgeranno di non possedere tutte le conoscenze necessarie e, nelle fasi successive, l’insegnante li metterà nelle condizioni di ricavarle.

Terza fase: esperienza attiva

Obiettivi: Ricavare e dimostrare le relazioni del Teorema di Pitagora;

Strumenti: cartoncini colorati, strumenti per il disegno geometrico (righello, squadre, matita), forbici, quaderno;

Setting: aula con banchi disposti a isole. Gruppi di 4 alunni;

Metodologia: cooperative learning, problem solving;

Tempi: 2 ore;

Compiti: l’insegnante invita i gruppi a svolgere due diverse attività (vedi allegato) attraverso le quali ricaveranno autonomamente la relazione del teorema di Pitagora. Ad ogni alunno è assegnato un ruolo (organizzatore, controllore del tempo, responsabile del volume della voce e verbalizzatore). Al termine, ognuno valuterà il proprio modo di lavorare attraverso una scheda fornita dall’insegnante.

Quarta fase: formalizzazione

Obiettivi: formalizzare il Teorema di Pitagora e applicarlo a triangoli rettangoli contenuti in diverse figure geometriche;

Strumenti: lim/monitor interattivo, quaderno;

Setting: aula con banchi disposti a isole;

Metodologia: lezione interattiva;

Tempi: 1 ora;

Compiti: Gli alunni espongono quanto emerso nelle attività di gruppo. L’insegnante, partendo dal lavoro svolto dagli alunni, guida il ragionamento che sottende il Teorema di Pitagora e lo formalizza proponendo il linguaggio simbolico  come modalità per generalizzare quanto appreso.

Quinta fase: applicazione e consolidamento

Obiettivi: Applicare il Teorema di Pitagora in situazioni reali;

Strumenti: lim/monitor interattivo, quaderno;

Setting: aula con banchi disposti a isole;

Metodologia: problem solving;

Tempi: 1 ora;

Compiti: Gli alunni risolvono i problemi proposti nella fase di attivazione. L’insegnante propone situazioni reali di applicazione del Teorema.